在三角形ABC中,COSA=COSB是A=B的什么条件?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:35:53
在三角形ABC中,COSA=COSB是A=B的什么条件?在三角形ABC中,COSA=COSB是A=B的什么条件?在三角形ABC中,COSA=COSB是A=B的什么条件?充分必要条件充要条件充要角度AB
在三角形ABC中,COSA=COSB是A=B的什么条件?
在三角形ABC中,COSA=COSB是A=B的什么条件?
在三角形ABC中,COSA=COSB是A=B的什么条件?
充分必要条件
充要条件
充要
角度AB都为45°
必要且充分
必要不充分
答案：充要条件。
解析：只能是角A=角B=45度
cos²A-cos²B>0
(cosA+cosB)(cosA-cosB)>0
因为A+B<180
所以0
所以cosA>cos(180-B)=-cosB
cosA+cosB>0
所以cosA-cosB>0
cosA>cosB
而在0到180度之间，...
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cos²A-cos²B>0
(cosA+cosB)(cosA-cosB)>0
因为A+B<180
所以0
所以cosA>cos(180-B)=-cosB
cosA+cosB>0
所以cosA-cosB>0
cosA>cosB
而在0到180度之间，cos是减函数
所以A
若0
而0
所以(cosA+cosB)(cosA-cosB)>0
cos²A-cos²B>0
所以是必要
所以是充要条件
收起
A=B => COSA = COSB这个没疑问
COSA = COSB 且 0 < A < PI 0 < B < PI，(0, PI)是cosx的一个单调区间，因此
也能推出A = B，所以是充要条件
在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是?
在三角形abc中,若cosA/cosB=b/a,则三角形是?
在三角形abc中,cosA/cosB=a/b,则三角形一定是?
在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三
在三角形ABC中,COSA=COSB是A=B的什么条件?
在△ABC中,若a ×cosA=b×cosB,则三角形的形状是 ______.
在三角形ABC中,sinC=cosA+cosB,求证A、B中必有一个是直角
在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形
在三角形abc中,若a/cosB=b/cosA,则三角形abc是等腰或直角三角形,为什么,
在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状
在三角形ABC中,a cosB=b cosA,求证三角形ABC为等腰三角形,
己知在三角形ABC中,a/cosB=b/cosA,则三角形是什么三角形
三角形ABC中,(cosA)^2>(cosB)^2是A
在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/sinC,则这个三角形形状是?
在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,是什么三角形
在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状
在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状?