函数f(x)=2-ax/3x+5的值域为(-无穷大,1)交集(1,+无穷大),则a的值为多少?不好意思,是并集

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:09:18
函数f(x)=2-ax/3x+5的值域为(-无穷大,1)交集(1,+无穷大),则a的值为多少?不好意思,是并集函数f(x)=2-ax/3x+5的值域为(-无穷大,1)交集(1,+无穷大),则a的值为多

函数f(x)=2-ax/3x+5的值域为(-无穷大,1)交集(1,+无穷大),则a的值为多少?不好意思,是并集
函数f(x)=2-ax/3x+5的值域为(-无穷大,1)交集(1,+无穷大),则a的值为多少?
不好意思,是并集

函数f(x)=2-ax/3x+5的值域为(-无穷大,1)交集(1,+无穷大),则a的值为多少?不好意思,是并集
分析,此题可用逆向思维解决.
由其值预可得,y≠1 ==〉 分子与分母不能相等
假设分子与分母相等 ==〉 2-ax=3x+5 ==〉x=-3/(3+a) ①
因为分母3x+5不等于0 ==〉 x≠-3/5
又因为①式是不存在的 ==〉 -3/(3+a)=-3/5 ==〉 a=2

由f(x)=(2-ax)/(3x+5)=y得其反函数为y=(2-5x)/(3x+a),定义域为{x|x≠-a/3}
根据题意知函数f(x)=2-ax/3x+5的值域为(-无穷大,1)并(1,+无穷大),即它的反函数y=(2-5x)/(3x+a)
的定义域为(-无穷大,1)并(1,+无穷大),即x≠1,于是-a/3=1,得a=-3