77的77次方减一可以被19整除麽请证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 10:35:14

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77的77次方减一可以被19整除麽
请证明

77的77次方减一可以被19整除麽请证明
能,77=（76+1）用二项式定理展开

77^77-1有因式77-1，77-1=76可以被19整除，所以77^77-1可以被19整除

77^77-1=(76+1)^77-1,展开后得到的结果能被76整除，也就能被19整除

可以利用公式
a^n-b^n
=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+b^(n-1))
77^77-1^77
=(77-1)(...)
=19*4*(...)
所以77^77-1能被19整除

77的77次方减一可以被19整除麽请证明证明：33的53次方-33的33次方可以被20整除吗? 如果3的m 次方+n 可以被10整除,证明3的m+4次方+也可以被10整除证明3 的（m+4)次方+n也可以被10整除请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除请证明：83的八十三次方减37的三十七次方能被10整除一道奥数题.请尽快解答.（请用同余解法）证明n 的3次方减n 能被6整除初一证明题,求救! 请利用因式分解证明：25的7次方减5的12次方能被120整除（请把过程写清楚,）证明八x的三次方减一一定能被多项式四x的平方加二x加一整除怎么证明2的M次方-1不能整除2的N次方加一整除M大于2 证明55的55次方+9能被8整除已知2的96次方减一可以被在60-70之间的两个数整除,则这两个数是多少 2的32次方减一可以被10到20之间的那两个数整除? 7的24次方减一可以被40至50之间的两个整数整除,求这两个整数! 证明三的八次方减四的六次方能被十七整除. 证明：5的23次方减5的21次方能被120整除证明：7的101次方减7的100次方能被42整除证明64的n次方减7的次方能被57整除! 证明自然数的质数次方减该自然数能被该质数整除