求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 09:55:01
求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方令:y=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1

求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方
求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方

求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方
令:y=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
则:xy=x+2x^2+3x^3+...+nx^n
(1-x)y=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n
y=[1+x+x^2+...+x^(n-1)-x^n]/(1-x)
=[(1-x^n)/(1-x)-nx^n]/(1-x)
=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)