设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m次方=0,证明E-A可逆,并求其逆或者谁有周勇,朱砾版的线性代数的详细课后练习答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:18:04
设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m次方=0,证明E-A可逆,并求其逆或者谁有周勇,朱砾版的线性代数的详细课后练习答案设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m次方=0,证明E-A可逆,并求其逆

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这类求证一个已知矩阵式另一个已知矩阵的逆矩阵的题型
思路是证明它们的乘积等于单位阵
请见下图

设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m次方=0,证明E-A可逆,并求其逆或者谁有周勇,朱砾版的线性代数的详细课后练习答案 求助解答线性代数矩阵题目,希望线代达人帮忙解答!先谢谢了.设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m次方=0,证明E-A可逆,并求其逆.题目应该不难吧,不过我一时木有想到怎么解,郁闷了. 设n阶方阵A满足A^m=0,其中m是某个正整数,求出En+A和En-A的逆矩阵. 设A为n阶方阵,且A^2=A,证明(A+I)^m=I+((2^m)-1)),其中m为正整数 请教一道线性代数题设A为n阶方阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A的m次方(m为正整数)的每一个元素之和为a的m次方. 设a b c为同阶方阵,其中c为可逆矩阵,且满足c^-1ac=b,求证:对任意正整数m,有c^-1a^mc=b如题 帮我解决一下有关矩阵的题1,设n阶方阵A满足A的m次方等于零,其中m是某个正整数,求出En+A和En-A的逆矩阵.2.设A,B,C同为n阶方阵,证明:ABC=En推出BCA=En推出CAB=En,并据此求出A,B,C的逆矩阵. 《线性代数》设A为N阶方阵,且````````` 设A,B为正整数,且A+B,A+5,B-2是某个直角三角形的三边长,则正整数对(A.B)的个数为多少个 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明:(E-A)^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 设A为n阶方阵,且A的k次幂等于0矩阵,(k为正整数),则() (A)A=0 (B)A有一个不为0的特征值(C)A的特征值均为0 (D)A有n个线性无关的特征向量选C A不明显是对的吗,k=1时,A=0啊线性代数 后天有初等数论的考试,设m,n为正整数且m为奇数,证明:若a为偶数,则a^m-1与a^+1互素 设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=? 设A为n阶方阵, 设A为n阶方阵,且A^k=0(k为正整数),则( ).(A)A=0 (B)A有一个为零的特征值(C)A的特征值全为零 (D)A有n个线性无关的特征向量请阐明为什么选C而不选B 谢谢 线性代数:矩阵多项式问题.设n>=2,问是否存在一个n阶方阵A,使所有的n阶方阵B都可以写为A的多项式:a(0)I+a(1)A+...+a(m)A^m,其中m为任意正整数,理由? 设A为N阶方阵,A的m次方=0,m是自然数,则A的特征值为 设a的6次方=a的m次方乘a的n次方,m>n,且m、n为正整数,求m-n的值