求满足方程A的平方=0的所有2阶矩阵,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:38:18
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求满足方程A的平方=0的所有2阶矩阵,
显然A的秩不超过1,所以A可以表示成A=xy^T的形式,其中x和y都是2维的列向量
A^2=xy^Txy^T=(y^Tx)A=0
所以A=0或者y^Tx=0,这就是充要条件

美女!教材上面有的!