设0度<∠a<45度,sina*cosa=16分之3倍根号7,求sina的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:48:26
设0度<∠a<45度,sina*cosa=16分之3倍根号7,求sina的值设0度<∠a<45度,sina*cosa=16分之3倍根号7,求sina的值设0度<∠a<45度,sina*cosa=16分

设0度<∠a<45度,sina*cosa=16分之3倍根号7,求sina的值
设0度<∠a<45度,sina*cosa=16分之3倍根号7,求sina的值

设0度<∠a<45度,sina*cosa=16分之3倍根号7,求sina的值
(sina)^2+(cosa)^2=1
cosa=3√7/(16sina)
代入
(sina)^2+63/[256(sina)^2]=1
令k=(sina)^2
k+63/(256k)=1
256k^2-256k+63=0
(16k-9)(16k-7)=0
k=9/16,k=7/16
0

通过观察法,发现RT三角形ABC中,当角C=90度,AC等于根号7,BC等于3,则AB等于16。
此时sinA*cosA=16分之3倍根号7。
所以sinA等于0.75

sina的平方+cosa的平方=1
sina*cosa=3∨7/16
联解上两式,即
sina的平方+(3倍根号7\16sina)的平方=1
设sina的平方=x
方程变为x的平方-x+63\256=0
解得x=7\16或x=9\16
即sina的平方=7/16或9/16
因为0所以sina=∨7/4

设sinA=x
则cosA*x=3/16根号7
又由a^2+b^2=c^2,等号两边除以c^2
得到x^2+cosA^2=1
下面就很简单了,等量代换就行了,结果自己算吧
值得一提的是,二次方程有两解,分别对应sinA、cosA
因为∠a<45度
所以∠a<∠B
所以sinA也就是说,取较小的解...

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设sinA=x
则cosA*x=3/16根号7
又由a^2+b^2=c^2,等号两边除以c^2
得到x^2+cosA^2=1
下面就很简单了,等量代换就行了,结果自己算吧
值得一提的是,二次方程有两解,分别对应sinA、cosA
因为∠a<45度
所以∠a<∠B
所以sinA也就是说,取较小的解

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