证明：任意两个奇数的平方差必被8整除,要格式,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 17:19:32

证明：任意两个奇数的平方差必被8整除,要格式,证明：任意两个奇数的平方差必被8整除,要格式,证明：任意两个奇数的平方差必被8整除,要格式,令这两个奇数分别是2k+1、2m+1,k、m∈Z,那么：(2k

证明：任意两个奇数的平方差必被8整除,要格式,
证明：任意两个奇数的平方差必被8整除,要格式,

证明：任意两个奇数的平方差必被8整除,要格式,
令这两个奇数分别是2k+1、2m+1,k、m∈Z,那么：
(2k+1)² - (2m+1)²
=(2k+2m+2)(2k-2m)
=4(k+m+1)(k-m)
由于k、m∈Z,所以k+m与k-m具有相同的奇偶性,那么：
k+m+1与k-m具有相反的奇偶性
即：k+m+1与k-m中必有一个是偶数
所以：(2k+1)² - (2m+1)²=4(k+m+1)(k-m)必能被8整除
即：任意两个奇数的平方差必被8整除

（2m-1)（2m-1）-（2n-1)（2n-1）=（2m-1+2n-1）（2m-1-（2n-1））=4（m+n-1）（m-n）
m、n都为偶时：m-n为偶，故必被8整除。
m、n都为奇时：m-n为偶，故必被8整除。
m、n都为一奇一偶时：m+n+1为偶，故必被8整除。

可以设这两个奇数分别为2n+1或2n-1（n为自然数）根据题意可得：（2n+1+2n-1)[2n+1-(2n-1)]
化简得：8n,所以它们的平方差一定能被8整除。

设两奇数分别为2n-1,2n+1
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(4n)*(2)
=8n
能被8整除

1楼的回复正确。
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=（4n^2+4n+1）-（4n^2-4n+1）
=4n+4n
=8n
所以能被整除。

证明：任意两个奇数的平方差必被8整除,要格式, 证明：任意两奇数的平方差能被8整除证明：两个连续奇数的平方差能被8整除. 证明：1、任两个奇数的平方差都能被8整除.2、任意12个不同的自然数必有两个数的和或差是20的倍数. 两个连续奇数的平方差能被8整除吗?请证明. 任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被整除至少两个答案证明任意两个相邻的奇数的平方差是8的倍数. 怎么证明任意两个奇数的平方差是8的倍数两个连续奇数的平方差能被8整除吗?为什么? 两个连续奇数的平方差为什么定能被8整除两个连续奇数的平方差能被8整除吗?为什么两个连续奇数的平方差能被8整除吗? 求证:两个连续奇数的平方差能被8整除. 两个连续奇数的平方差能被8整除吗? 求证：两个连续奇数的平方差能被8整除．说明两个连续奇数的平方能被8整除. 无论k为任何整数,(2k+1)都是一个奇数,试说明：任意两个相邻奇数的平方差都能被8整除证明：两个连续奇数的平方差必能被8整除要具体求证过程（初一水平）两天之内给我答复!