用导数定义证明:(x^-n)'=-nx^(n-1) 注意是负n次方!谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 10:45:37
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x^-n=1/x^n
[1/(x+h)^n-1/x^n]/h
=-{1/[(x+h)^nx^n]}[(x+h)^n-x^n]/h
h→0 [(x+h)^n-x^n]/h→nx^（n-1）（这个你肯定知道） 1/[(x+h)^nx^n]→1/(x^n)²
所以
[1/(x+h)^n-1/x^n]/h
=-{1/[(x+h)^nx^n]}[(x+h)^n-x^n]/h→=-nx^(-n-1)
你的结果写的不对,我给出的结果是对的.
（x^-n)' =lim(dx -> 0) [(x + dx)^-n - x^-n]/dx(打不出三角，用d代替)
（牛顿二项式展开到第二项即可，第三项及以后是高阶无穷小量，可忽略）
=lim(dx -> 0) [x^-n+(-n)x^(-n-1)dx - x^-n]/dx
= -nx^(-n-1)
用导数定义证明:(x^n)'=nx^(n-1)
用导数定义证明:(x^-n)'=-nx^(n-1) 注意是负n次方!谢谢
x的n次方的导数的nx的n-1次方怎么证明的!.
根据导数定义,求函数y = 3√x^2 的导数.1、其中3√ 是【根号3】,不是3倍根号；2、需要用导数的定义来求上述函数的导数,而不是通过X^n导数为 nX^(n-1)的公式来求.
用高中导数求和：Sn=1+2x+3x2+.+nx(n-1)
设x＞－2,n∈N*,试证明(1＋x)∧n≥1＋nx(用导数知识)
设x＞－2,n∈N*,试证明(1＋x)∧n≥1＋nx（用导数的知识）
利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*)要用导数
证明：|sin nx|《n|sin x|
【证明】若f(x)=x^n 则f'(x)=nx^(n-1)【证明】若f(x)=x^n 则f'(x)=nx^(n-1)
用导数定义法证明[c*f(x)]'=cf'(c为常数）定义法!
求y=sin^nx cos^nx的导数nsin^(n-1)x cos^(n+1)x-nsin^(n+1)x cos^(n-1)x
求函数y=(sinnx)(cos^nx)的导数cos^n x,可以看成（cosx)^n.
证明x的n次幂求导后等于n倍的x的n-1次幂（用导数的定义证明）
请问,用导数的定义,怎么证明f(x)=cos x的导数是-sin x?
用导数方法求和：1+2x+3x^2+.+nx^n-1(x≠1,n∈N*)
y=sin^n(x)cos nx 导数 求 nsin^(n-1)(x)cos(n+1)x
利用导数定义证明（n次根号下x）的导数＝1/n(根号下x）