等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)1)求数列{an}的通项公式2)记bn=anp^an(p>0),求{bn}的前n项和Tn┓ ┓ ┣━━━┓┏┣┏┣━┓┏┻━━━┓┃┃ ┃ ┃

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:05:39
等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)1)求数列{an}的通项公式2)记bn=anp^an(p>0),求{bn}的前n项和Tn

等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)1)求数列{an}的通项公式2)记bn=anp^an(p>0),求{bn}的前n项和Tn┓ ┓ ┣━━━┓┏┣┏┣━┓┏┻━━━┓┃┃ ┃ ┃
等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)
1)求数列{an}的通项公式
2)记bn=anp^an(p>0),求{bn}的前n项和Tn
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等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)1)求数列{an}的通项公式2)记bn=anp^an(p>0),求{bn}的前n项和Tn┓ ┓ ┣━━━┓┏┣┏┣━┓┏┻━━━┓┃┃ ┃ ┃
1)因为Sn=na1+n(n-1)d/2=n+n(n-1)d/2,S2n=2n+2n(2n-1)d/2,
S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1),所以d=1,所以Sn=n+n(n-1)/2
2)an=n,所以bn=n*p^n,
bn=p*b(n-1)+p^n
b(n-1)=p*b(n-2)+p^(n-1)
b(n-2)=p*b(n-3)+p^(n-2)
.
b2=p*b1+p^2
相加起来得到:Tn-b1=p*[T(n-1)]+p^2[1-p^(n-1)]/(1-p)
Tn-b1=p*[Tn-bn]+p^2[1-p^(n-1)]/(1-p)
Tn(1-p)=b1-bn*p+p^2[1-p^(n-1)]/(1-p)
Tn={p-[n*p^n]*p+p^2[1-p^(n-1)]/(1-p)}/(1-p)
化简得到:Tn=[1-p^(n+1)+n*(p-1)*p^(n+1)]/(1-p)^2

已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an 已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an 数列{an},前n项和sn,a1=2,a1、S(n+1)、4Sn成等差数列,求{an}通项公式、Sn 1)等差数列{an}中,a1=-32,a2=-29求数列{lanl}的前n项和2)等差数列{an}中,an-an-1=3n,a1=3,求{an}通向请各位帮帮忙! 等差数列中,an+1=an+d,an+1表示什么啊,等差数列的前n项和公式中,an -1表示什么等差数列中,an+1=an+d,an+1表示什么啊,等差数列的前n项和公式中,sn=a1+a2+a3+.an-2+an-1中an-2+an-1表示什么?看不懂 在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)求{an}的通项公式 有关数学数列在等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn满足条件S(n+2)/Sn=(n+4)/n,n=1,2,3...求数列{an}的通项公式 1、在数列{an}中,a1=1,它的前n项和为Sn,且Sn,S(n+1),2a1成等差数列,求Sn2、设无穷等比数列{an}的公比为q(|q| 已知数列an中,a1=1,前n项和Sn满足当n>=2时,3Sn-4,an,2-1.5S(n-1)成 等差数列 (1)求an (2)求sn 等差数列an中,a1=-60,a17=-12,求其前n项绝对值的和 为什么等差数列中an=A(2n-1)?An为等差数列前n项和. 若数列{An}中,a1=1,前n项和为Sn,对任意的n>=2…若数列{An}中,a1=1,前n项和为Sn,对任意的n>=2,3Sn-4,An,2-(3/2)S(n-1)总成等差数列.求:1)A1、A2、A3的值2)通项An3)计算limSn 等差数列{an}中,Sn是其前N项和,a1= -2008,S(2007)/2007-S(2005)/2005=2 则S(2008)=? 等差数列an的前n项和Sn,a1=1,S(n+1)=2Sn,求an的通项公式 等差数列an的前n项和Sn,a1=1,S(n+1)=2Sn,求an的通项公式 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列 已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差. 等差数列an中,a1=1前n项和Sn,满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,求an通项