设a为常数,求数列a,2a²,3a²,…,na²,的前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 18:09:07

设a为常数,求数列a,2a²,3a²,…,na²,的前n项和设a为常数,求数列a,2a²,3a²,…,na²,的前n项和设a为常数,求数列a

设a为常数,求数列a,2a²,3a²,…,na²,的前n项和
设a为常数,求数列a,2a²,3a²,…,na²,的前n项和

设a为常数,求数列a,2a²,3a²,…,na²,的前n项和
话说应该不会都是平方的吧?
应该是a,2a²,3a³,...,na^n才比较有难度.
利用的方法叫错位相减法
下面分类讨论：
①若a=0,则Sn=0
②若a=1,则Sn=n(n+1)/2
③若a≠0且a≠1,
则Sn=a+2a²+3a³+...+na^n……(1)
a·Sn=　　a²+2a³+...+(n-1)a^n+na^(n+1)……(2)
(1)-(2)：(1-a)Sn=a+a²+a³+...+a^n-na^(n+1)
=(a-a^(n+1))/(1-a)-na^(n+1)
最后把1-a除过去就可以了
嗯差不多了懒得化简了

原式=a+a²(2+3+4+…+n)
2+3+```+n根据前n项和的公式Sn=a1n+n(n-1)d/2 若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
所以2+3+```+n 前n项和 Sn=(2+n)*(n-1)/2
原式=a+a²（2+n)(n-1)/2

设a为常数,求数列a,2a²,3a²,…,na²,的前n项和设a为常数,求数列a,2a的2次方,3a的3次方,...na的n次方,...的前n 项和? 设a为常数,用错位相减法求数列a,2a^2,3a^3,…,na^n的前n项和Sn. 设a为常数,用错位相减法求数列a,2a^2,3a^3,…,na^n的前n项和Sn. 设a为常数,f(x)=x²-4x+3,若f(x+a)为偶函数,求aRT 设数列{an}满足下列关系式a1=2a (a是不为0的常数)an =2a - a^2 / an-1 数列bn=1/(an-a),求{bn}都通项公式设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列. 设数列｛aⁿ｝是等差数列,公差为D为正数,已知a₂+a₃+a₄=15,又（a₃-1)²（2）求数列｛aⁿ｝的前n项和Sⁿ那个（a₃-1)²=a₂·a₄ 设a为常数,且a 有错位相减求和法吗?设a为常数,求数列a,2a的平方,3a的立方...na的n次方,求前n项的和? 解方程x²+ax-2a²=0(a为常数) 已知数列{an}满足a1=2a,an=2a-a²/an-1(n≥2)其中a是不为0的常数,令bn=1/an-a (1)求证：数列{bn}是（2）求数列{an}的通项公式已知数列a,2a^2,3a^2...na^n.(a是不为0的常数),求数列的前n项和已知数列a,2a^2,3a^2...na^n.(a是不为0的常数),求数列的前n项和设函数f(x)=logax（a为常数且a>0.a不等于1）,设函数f(x)=logax（a为常数且a>0.a不等于1）,已知数列f(x1),f(x2),f(x3).f(xn).是公差为2的等差数列且x1=a的平方．（1）求数列｛xn｝的通项公式；（2）当a=1/2 已知数列{an}满足a1=2a,an=2a-a²/a(n-1)(n≥2),其中a是不为0的常数令bn=1/(an-a).求证{bn}是等差数列；求数列{an}的通项公式设a为常数,求a ,2a^2,3a^3,...,na^n...的前n项之和设a为常数,求a ,2a^2,3a^3,...,na^n...的前n项之和