对于任意自然数n,3^n+2-2^n+2+3^n-2^n一定是10的倍数吗?是这说明一下.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 14:54:13

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3^n+2-2^n+2+3^n-2^n
=2×3^n-2×2^n
=2(3^n-2^n)
因为3^n-2^n一定是5的倍数
所以2(3^n-2^n)一定是10的倍数

就本题而言，不一定是10的倍数。举个反例便推翻
如：n=1,3^n+2-2^n+2+3^n-2^n=2(3^n-2^n+2)=2*3=6 不能被10整除
要想代数式为10的倍，必须10乘以一个整数式。

求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除证明：对于任意自然数n,(n+5)-(n-3)(n+2)的值能被6整除对于任意自然数n(n大于1）,归纳猜测并计算1+2+3+.+n 对于任意自然数n(n>1),猜想1+2=3+4.+n=多少对于任意的自然数n,请说明n(n+1)-(n-2)（n-3)的值能被6整除求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除. 对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由. 对于任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值是否被6整除对于任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值是否被6整除. 求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除我需要过程对于任意自然数n,证明3^2+2 -2^n+2 +3^n -2^n 能被10整除对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除如题速度对于任意自然数n,(n+2)^2-(n-2)^2是否能被8整除?为什么? 说明对于任意自然数n,2^n+4-2n能被5整除对于任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2是否能被24整除,为什么? 对于任意自然数n,(n+7)^2-(n+5)^2是否能被24整除,为什么?