在三角形中,如果cosA：cosB=b:a,判断三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 06:41:42

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在三角形中,如果cosA：cosB=b:a,判断三角形的形状
等腰三角形
我们知道 SINA:SINB=B:A
所以 SINA:SINB=cosA：cosB 则SINAcosB=cosASINB 即SINAcosB-cosASINB=0
SIN(A-B)=O 所以A-B=0

由题设
cosA /cosB = b/a；
而由正弦定理知 a/sinA = b/sinB，则b/a=sinB/sinA
所以 cosA/cosB = sinB/sinA
则 sinAcosA =sinBcosB 由倍角公式
sin2A =sin2B
A 和 B是三角形内角...

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由题设
cosA /cosB = b/a；
而由正弦定理知 a/sinA = b/sinB，则b/a=sinB/sinA
所以 cosA/cosB = sinB/sinA
则 sinAcosA =sinBcosB 由倍角公式
sin2A =sin2B
A 和 B是三角形内角，故都属于区间（0，π），则 2A，2B 属于区间（0，2π）
所以 2A =2B ，或者 2A +2B=π
A=B 或者 A+B = π/2；
该三角形是等腰三角形或者直角三角形。

收起

在三角形中,如果cosA：cosB=b:a,判断三角形的形状在三角形ABC中,如果1-cosA/1-cosB=a/b,试判断三角形ABC的形状.）简单高一化简题在三角形中,a*cosB+b*cosA+b*cosC+c*cosB+c*cosA+a*cosC= 己知在三角形ABC中,a/cosB=b/cosA,则三角形是什么三角形在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么? 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,是什么三角形在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状在三角形abc中,若cosA/cosB=b/a,则三角形是? 在三角形abc中,cosA/cosB=a/b,则三角形一定是? 在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状? 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状在三角形ABC中,a cosB=b cosA,求证三角形ABC为等腰三角形, 在三角形中,cosA/cosB=b/a,证明三角形为直角三角形在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a?