初二相似三角形动点问题已知三角形ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则三角形ABC被分割成4个小三角形,如图所示.1,试说明三角形DBE相
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:38:02
初二相似三角形动点问题已知三角形ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则三角形ABC被分割成4个小三角形,如图所示.1,试说明三角形DBE相
初二相似三角形动点问题
已知三角形ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则三角形ABC被分割成4个小三角形,如图所示.
1,试说明三角形DBE相似于三角形FEC.
2,如果这四个小三角形都全等,那么AD长为________.
3,在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能都相似,并且至少有两个三角形的相似比不等于1?如果能,求出AD的长,如果不能,请说明理由.
只要回答第三问,速求答案
初二相似三角形动点问题已知三角形ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则三角形ABC被分割成4个小三角形,如图所示.1,试说明三角形DBE相
亲
1证明 因为DEAC EF平行于AB
所以角DEB=角FCE 角DBE=角FEC
所以三角形DBE相似于三角形FEC
2 AD=0.5AB=2
3 不能 因为如果三角形DBE相似于三角形EFD则DF平行于BC
所以DBEF是平行四边形 DECF是平行四边形
所以DF=0.5BC 相似比等于1
望笑纳
1、证明:因为DE平行AC,所以角DEB=角FCE; (定理:两直线平行,外错角相等)
因为EF平行AB,所以角DBE=角FEC; (定理:同上)
所以三角形DBE相似于三角形FEC; (定理:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似。)
2、(2)4个小三角形全等,则D平分AB,所以AD=AB的一半=4/2...
全部展开
1、证明:因为DE平行AC,所以角DEB=角FCE; (定理:两直线平行,外错角相等)
因为EF平行AB,所以角DBE=角FEC; (定理:同上)
所以三角形DBE相似于三角形FEC; (定理:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似。)
2、(2)4个小三角形全等,则D平分AB,所以AD=AB的一半=4/2=2
3、不能,
收起