AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:17:42
AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是?AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是?AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6

AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是?
AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是?

AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是?
在AD的延长线上取点E,使AD=ED,连接BE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵AD=ED,∠ADC=∠EDB
∴△ADC≌△EDB (SAS)
∴BE=AC=6
∵在△ABE中,BE-AB<AE<BE+AB
∴6-4<AE<6+4
∴2<AE<10
∵AE=AD+ED=2AD
∴1<AD<5

没有周长?

用三角形基本性质,第三边不小于其他两边之差不大于其他两边之和。可以得到2