①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值————————②过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁,y₁),B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:36:32
①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值————————②过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A(x

①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值————————②过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁,y₁),B
①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值————————
②过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)两点,若AB的绝对值等于7,则AB的中点M到抛物线准线的距离为————————
③已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A(2,2/3)、F两点距离之和的最小值为4,求抛物线C的方程——————

①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值————————②过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁,y₁),B
1.p到(0,1)的距离=p到y=-1的距离=p到x轴的距离+1,问题即A到(0,1)-1=12
2.自己画个图吧,梯形中线定理=7/2
3.思路同1,A到准线距离=4,准线方程:x=-2,C:y²=8x
总结:利用几何定义化“动”为“定”,即转化的思想.

第一题:距离取到最小值的充要条件即是曲线外一点与曲线上一点连线与该直线上一点的切线垂直;从而问题得到解决:y' = x/2;设该点为(x0,y0)其中y0=x0^2/4,(X0/2)*(6-y0)/(12-x0)=-1;
从而解得x0=5.7245

1.p到(0,1)的距离=p到y=-1的距离=p到x轴的距离+1,(利用抛物线上的点到准线的距离和到焦点的距离相等)
,到线的距离就转化为到点的距离。
最小值:即两点之间线段最短。问题即A到(0,1) -1=12
2.利用利用抛物线上的点到准线的距离和到焦点的距离相等。中点到准线就是中位线了。刚好是|AB|的一半 = 7/2...

全部展开

1.p到(0,1)的距离=p到y=-1的距离=p到x轴的距离+1,(利用抛物线上的点到准线的距离和到焦点的距离相等)
,到线的距离就转化为到点的距离。
最小值:即两点之间线段最短。问题即A到(0,1) -1=12
2.利用利用抛物线上的点到准线的距离和到焦点的距离相等。中点到准线就是中位线了。刚好是|AB|的一半 = 7/2

收起

①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值————————②过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁,y₁),B 已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离质和最小值 已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|MN|的最小值 F是抛物线Y=1/4x²的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是 已知抛物线y²=-2px(p>0)上横坐标为-4的点到它的焦点的距离为10问此抛物线的方程是 已知抛物线Y²=2X的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值,并求出最小值时P坐标 已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=? 已知(m,n)是抛物线y=ax²上的点,求证点(-m,n)也在抛物线y=ax²上? 已知抛物线y=x²-2x-3,若点P(-2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称,则点Q的坐标是? 1.设p是抛物线y²=4x的一个动点.求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x= -1的距离之1.设p是抛物线y²=4x的一个动点.求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x= -1的距离之和的最小值?2.抛物线y&s 已知抛物线Y=X²+4X+C的顶点P在直线y=3x+5上①求顶点P的坐标 数学题抛物线已知P(m,a)是抛物线y=ax²上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值(2)直线y=kx+b过点P,交X轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M,①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立.请证明;如 已知点P(3,m)是抛物线y^2=4x上的点,则P到抛物线焦点F的距离、求过程、谢谢、、 已知P为抛物线Y=1/2x²上的动点.点P在X轴上的射影为M,点A的坐标是(6,17/2),则PA+PM的最小值是? 点P是抛物线y=x²-6x+9上一个动点,圆p与坐标轴相切时,求点p的坐标 抛物线y²=4x上一点p到焦点距离为4,则点P的横坐标为 已知以点M(1/2,-9/4)为顶点的抛物线y=ax²+bx+c与过点N(2,5)直线相交与点P(-3,10),求直线与抛物线的解析式