若正数k是实数2a,2b的等差中项,根号K是a,b的等比中项,则K的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:04:07
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易知
k=a+b,k=ab,a+b=ab,且a,b同号,a和b均不为1,均不为0.
b=a/(a-1),
k=ab=a^2/(a-1)=(u+1)^2/u=2+u+1/u,u=a-1>0
所以k>=4
k是实数2a,2b的等差中项 =>k=a+b>=2√ab
根号K是a,,b的等比中项 =>k=ab
联立上面两式可得k>=2√k => k>=2
若正数k是实数2a,2b的等差中项,根号K是a,b的等比中项,则K的取值范围是?
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求lg(根号3-根号2)与lg(根号3+根号2)的等差中项
若2是1,a的等差中项,a是2,b的等比中项,则b=?是9/2还是正负9/2