已知定义在R的函数f(x)对任意实数x、y,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-2〔一〕求f(0)f(-2)的值;〔二〕求证函数f(x)在R上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:57:04
已知定义在R的函数f(x)对任意实数x、y,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-2〔一〕求f(0)f(-2)的值;〔二〕求证函数f(x)在R上是减函数已知定

已知定义在R的函数f(x)对任意实数x、y,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-2〔一〕求f(0)f(-2)的值;〔二〕求证函数f(x)在R上是减函数
已知定义在R的函数f(x)对任意实数x、y,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-2
〔一〕求f(0)f(-2)的值;〔二〕求证函数f(x)在R上是减函数

已知定义在R的函数f(x)对任意实数x、y,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-2〔一〕求f(0)f(-2)的值;〔二〕求证函数f(x)在R上是减函数
(1)令x=y=0,则f(0)+f(0)=f(0),得f(0)=0.
令x=-y,则有f(x)+f(-x)=f(0)=0,f(x)是个奇函数.f(1)+f(-1)=0,又f(1)=-2,则f(2)=f(1)+f(1)=-4.f(-2)=-f(2)=4. (2)令y>0,则f(y)x,f(x+y)-f(x)=f(y)

判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了,题目是判断下列函数的奇偶性,已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 题1:已知f(x)是定义在R+上的函数且对任意实数x,y属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y),对x>1恒有f(x) 已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)(1) 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x> 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为 已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 已知函数f(x)的定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)则f(5/2)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2)= 已知定义在R上恒不为零的函数f(x)满足:①对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)已知定义在R上恒不为零的函数f(x)满足:①对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)②对任意x>0,都有0< 已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf(x+1)=(1+x)f(x),f(f(5/2))的值 定义在R上的函数f(x)对任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1)的周期和对称直线对称点 在R上的函数f(x)为奇函数且在[0,+∞)递增,对任意的实数A属于R,是否存在这样的实数m.已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且在[0,+∞)递增,对任意的实数A属于R,是否存在这样的实数m