求单调区间和取值范围设函数f(x)=x(e^x-1)-ax²（1）若a=1/2,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 16:03:27
求单调区间和取值范围设函数f(x)=x(e^x-1)-ax²（1）若a=1/2,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围求单调区间和取值范围设函数f(x)=x(e
求单调区间和取值范围设函数f(x)=x(e^x-1)-ax²（1）若a=1/2,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围
求单调区间和取值范围
设函数f(x)=x(e^x-1)-ax²
（1）若a=1/2,求f(x)的单调区间;
(2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围
求单调区间和取值范围设函数f(x)=x(e^x-1)-ax²（1）若a=1/2,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围
1.设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2
若a=1/2,求f(x)的单调区间
当a=1/2时,f(x)=x*(e^x-1)-(1/2)x^2
则,f'(x)=(e^x-1)+x*e^x-x=(e^x-1)+x*(e^x-1)=(x+1)*(e^x-1)
则,当f'(x)=0时,有：x=-1,x=0
所以：
当x＜-1时,f'(x)＞0,则f(x)单调递增；
当-1＜x＜0时,f'(x)＜0,则f(x)单调递减；
当x＞0时,f'(x)＞0,则f(x)单调递增.
2.若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围
f(x)=x*(e^x-1)-ax^2
所以,f'(x)=e^x-1+x*e^x-2ax=(x+1)e^x-2ax-1
则当x=0时,有：f'(x)=0.且f(0)=0
已知当x≥0时,f(x)≥0
所以,必须满足在x＞0时,f'(x)＞0【因为只有这样才能保证f(x)在x＞0时递增,且f(x)≥f(0)=0】
则：f''(x)=e^x+(x+1)e^x-2a=(x+2)e^x-2a在x＞0时大于等于零
所以,(0+2)*e^0-2a≥0
则,a≤1
设函数f(x)=x^3-6x+5.x属于r,求f(x)的单调区间和级值,若关于f(x)=a有三个不同实根,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围.
设函数f(x)=xe^kx,(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间(-1,1)内单调地增求k取值范围
设函数f(x)=x-ae^(x-1) (1)设函数f(x)单调区间 （2）若函数f(x)≤0对x∈R恒成立,求a的取值范围； （3）对
求单调区间和取值范围设函数f(x)=x(e^x-1)-ax²（1）若a=1/2,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围
一道导数的应用题已知函数f(x)=e^x-ax-11）求f(x)的单调区间2）设函数f(x）在定义域R内单调递增,求a的取值范围
设函数f(x)=log1/2(x+1-a/x)在区间[1,+∞)上单调递减 求实数a的取值范围
函数f(x)= ,若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a取值范围
设函数f(x)=x^3-6x+5,x属于R 1.求f(x)的单调区间和极值 2,若关于x的方程f设函数f(x)=x^3-6x+5,x属于R 1.求f(x)的单调区间和极值 2,若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围
函数与倒数的关系 单调区间 参数取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2+1,x属于R.(1)讨论函数f(x)的单调区间（2）设函数f(x)在区间（-2/3,-1/3）内是减函数,求a的取值范围
求救、速度.设函数f(x)=x-ae^x-1（I）求函数f(x)单调区间.（II）若f(x)≤0对X∑R恒成立.求a的取值范围
求a的取值范围设函数f(x)=(ax-1)/(x+1),其中a∈R,若f(x)在区间（0,+无穷）上是单调递减函数,求a的取值范围.
设函数F(X)=X^3+X^2-X,求函数单调区间和极值
设函数f(x)=1/x+m在区间(1,正无穷大)上单调递减,求实数m的取值范围
设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=kx^3-3x^2+1 (k>=0)1.求函数f(x)的单调区间2.若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围
设函数f(x)=kx^3-3x^2+1(k>0) (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)的极小值大于0,求实数k的取值范围