证明若n阶方阵A有n个对应特征值λ且线性无关的特征向量,则A=λI(大学线代)给好评给采纳,I是单位矩阵,有的地方也用E

证明：若n阶方阵A有n个对应于特征值a且线性无关的特征向量,则A=aI 证明若n阶方阵A有n个对应特征值λ且线性无关的特征向量,则A=λI(大学线代)给好评给采纳 证明若n阶方阵A有n个对应特征值λ且线性无关的特征向量,则A=λI(大学线代)给好评给采纳,I是单位矩阵,有的地方也用E 一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 证明：如果n*n阶方阵A有个n个不同的特征值b1--bn,那么对应每个特征值bi,矩阵A-bi的秩为n-1 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角 若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗? 方阵A有n个特征值,其中两个特征值相等,则它们的特征向量线性相关还是无关 已知A是n阶方阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,X1,X2分别是它们对应的特征向量,证明X1X2线性无关. A为n阶可逆方阵,若A有n重特征值为λ,则A^*必有特征值是 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 哪位高手帮忙证明一下线性代数里一条定理,n阶方阵A可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.就是主要是证明它的充分性,最好是能证完整.附带问一个,n阶矩阵有多少个特征值? 复数域上的任意n阶方阵a必有n个复特征值 为什么? （线性代数）关于方阵的特征值和特征向量 的相关定理的证明有一条定的证明(n阶矩阵的互不相等的特征值对应的特征向量线性无关.)这样写道；设有常数 X1*P1+X2P2+.+XmPm=0,则A（X1*P1+X2P2+.+XmPm 特征值特征向量证明问题设n阶方阵A的n个特征值为1,2.n,试求|A+E| 设A为n阶方阵,且A^k=0（k为正整数）,则（ ）.（A）A=0 （B）A有一个为零的特征值（C）A的特征值全为零 （D）A有n个线性无关的特征向量请阐明为什么选C而不选B 谢谢