在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:28:48
在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形

在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形
在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形

在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形
不等式两端同时平方
BA²-2m×BA×BC×cosB+BC²≥AC²=BA²-2×BA×BC×cosB+BC²
整理得
2×BA×BC(1-m)cosB≥0
即(1-m)cosB≥0
要使上式恒成立,则
cosB=0
∴B=90º
即△ABC是直角三角形

都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,
则线段AC最短
△ABC是直角三角形 C=90度

答:直角三角形

理由:

见图片:

不等式两端同时平方
BA²-2m×BA×BC×cosB+BC²≥AC²=BA²-2×BA×BC×cosB+BC²
整理得
2×BA×BC(1-m)cosB≥0
即(1-m)cosB≥0
要使上式恒成立,则
cosB=0
∴B=90º

在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形 在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形回答的人说不等式两端同时平方那为什么|向量BA-m*向量BC|的平方出来使这个:BA²-2m×BA×BC×cosB+BC² BC² 在△ABC中,ABC的对边分别为abc,求证对于任意实数θ,恒有acos(θ-B)+bcos(θ+A)=ccosθ 已知x,y是正实数且x+y=1 若不等式x2-mxy+4y≥0对满足以上条件的任意xy恒成立 则实数m的最大值为在三角形abc中 角abc所对的边分别是abc acosB-bcosA=(1/3)c cosc=-(根号10/10) tanb=? 设函数f(x)=x3-x2/2-2x+5若对任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,则实数m的取值范围设函数f(x)=x³-x²/2-2x+5若对任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,则实数m的取值范围 对任意实数x,y,定义运算x*y为x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,现已知1*2=3,2*3=6,若有一个非零实数m,使得对任意实数x都有x*m=x,则m的值为___ 若不等式an^2+Sn^2/n^2≥m a1^2对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立.则实数m的最大值为( 若不等式mX2+1>mX对任意实数X都成立,则2m-1的取值范围是什么 已知直线x+2y+m=0(m∈R)与抛物线C:y2=x相交于不同的两点A,B.(1)求实数m的取值范围;(2)在抛物线C上是否存在一个定点P,对(1)中任意的m的值,都有直线PA与PB的斜率互为相反数?若存在,求出点P的坐标;若 函数y=x^2+ax+5,对任意实数t都有f(t)=f(-4-t),且在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1,则m的取值范围是 已知直线x+2y+m=0(m∈R)与抛物线C:y2=x相交于不同的两点A,B.(1)求实数m的取值范围; (2)在抛物线C上是否存在一个定点P,对(1)中任意的m的值,都有直线PA与PB的斜率互为相反数?若存在,求出点P的坐标; 定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1(1)求函数f(x)的表达式;(2)若m^2-tm-1≤f(x)对于任意的m属于[-1,1],x属于N*恒成立,求实数t的取值范围;(3)对 若方程x平方-4(m-1)x+3m平方-2m+4k等于0对任意有理数m都有有理跟,试求实数k的值.感激不尽! 在三角形中,对任意λ都有|AB-λAC|≥|AB-AC|,则△ABC形状是()其中AB、AC都是向量~答案是直角三角形~ 已知对任意x属于R都有y=(cosx)^2-2msinx-2m-2恒为负值,求实数m的取值范围 已知对任意θ都有y=cosθ2-2msinθ-2m-2恒小于0求实数m的取值范围 若对任意的实数m,n,都有f(m)+f(n)=f(m+n),且f(1005)=2,则f(1)+f(3)+f(5)+.+f(2009)=______PS: 定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1.1、求f(x)的表达式2、若m²-tm-1≤f(x)对于任意的m∈[-1,1],x∈N*恒成立,求实数t的取值范围