数学一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 x^+(m+2)x+2m-1=0 求证方程有俩个不相等的实数根当m为何值时,方程的俩根互为相反数?求出此时方程的解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 23:37:03

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数学一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 x^+(m+2)x+2m-1=0 求证方程有俩个不相等的实数根
当m为何值时,方程的俩根互为相反数?求出此时方程的解

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判别式=(m+2)^2-4(2m-1)
=m^2+4m+4-8m+4
=m^2-4m+4+4
=(m-2)^2+4≥4＞0
所以方程有俩个不相等的实数根
相反数则x1+x2=0
所以-(m+2)/1=0
m=-2
所以x^2-5=0
x^2=5
x=-√5,x=√5

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