将函数f(x)=1/3-x展开成x-2的幂级数,我没有头绪怎么解这种问题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:47:27
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将函数f(x)=1/3-x展开成x-2的幂级数,
我没有头绪怎么解这种问题,

将函数f(x)=1/3-x展开成x-2的幂级数,我没有头绪怎么解这种问题,
利用已知级数
   ∑(n>=0)x^n = 1/(1+x),|x|=0)(x-2)^n,|x-2|

是f(x)=1/(3-x)吧?
解:f(x)=1/(3-x)=1/[1-(x-2)]当0<│x-2│<2时,
f(x)可展开成等比级数f(x)=∑﹤n=0到∞﹥(x-2)^n