a+b=1,求a立方+b立方+3ab

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:07:01
a+b=1,求a立方+b立方+3aba+b=1,求a立方+b立方+3aba+b=1,求a立方+b立方+3ab原式=(a+b)(a平方-ab+b平方)+3ab=a平方-ab+b平方+3ab=(a+b)平

a+b=1,求a立方+b立方+3ab
a+b=1,求a立方+b立方+3ab

a+b=1,求a立方+b立方+3ab
原式=(a+b)(a平方-ab+b平方)+3ab=a平方-ab+b平方+3ab=(a+b)平方=1

a立方+b立方+3ab=(a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab
a+b=1所以原式=(a+b)^2=1

a立方+b立方+3a^2b+3ab^2= (a+b)立方=1=a立方+b立方+3ab(a+b)=1

a立方+b立方+3ab *1 =1
原式=1

答案是1

a^3+b^3+3ab
=(a+b)^3-3ba^2-3ab^2+3ab
=(a+b)^3+3ab(1-a-b)
=1

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
把a+b=1代入得到(a+b)[(a+b)^2-3ab]=1-3ab
那么a^3+b^3+3ab=1-3ab+3ab=1

太简单了因为A+B=1所以3AB=3AB(A+B)之后用立方和公式算出得1

2²2³