sin(πcosx)=cos(πsinx),x为锐角,求x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:37:56
sin(πcosx)=cos(πsinx),x为锐角,求xsin(πcosx)=cos(πsinx),x为锐角,求xsin(πcosx)=cos(πsinx),x为锐角,求x∵sin(πcosx)=c
sin(πcosx)=cos(πsinx),x为锐角,求x
sin(πcosx)=cos(πsinx),x为锐角,求x
sin(πcosx)=cos(πsinx),x为锐角,求x
∵sin(πcosx)=cos(πsinx)
=sin(π/2-πsinx)
∴πcosx=π/2-πsinx
或πcosx+(π/2-πsinx)=π
即 cosx+sinx=1/2
或cosx-sinx=1/2
∴ 1+sin2x=1/4
或1-sin2x=1/4
∴ sin2x=-3/4 ①
或sin2x=3/4 ②
① ∵x为锐角
则0
根据对称性
sinx<1/2,要不然cos(πsinx)<0无解
在值域区间(0,1/2)内
设sinx=a
cosx=√(1-a^2)
则必然有
π-π√(1-a^2)+πa=π/2
√(1-a^2)-a=1/2
移项得
√(1-a^2)=a+1/2
平方得
1-a^2=1/4+a+a^2
解得
全部展开
根据对称性
sinx<1/2,要不然cos(πsinx)<0无解
在值域区间(0,1/2)内
设sinx=a
cosx=√(1-a^2)
则必然有
π-π√(1-a^2)+πa=π/2
√(1-a^2)-a=1/2
移项得
√(1-a^2)=a+1/2
平方得
1-a^2=1/4+a+a^2
解得
a=(-1±√7)/4
舍去负值
sinx=(-1+√7)/4
x=arcsin[(-1+√7)/4]
真有一解呀?
收起
方程sin(πcosx)=cos(πsinx)
sin(πcosx)=cos(πsinx)的解是
解方程sin(πcosx)=cos(πsinx)
sin(πcosx)=cos(πsinx)解方程
解方程sin(πcosx)=cos(πsinx)
证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx)
已知sinx+cosx/sinx-cosx=2,求2cos(π-x)-3sin(π+x)/4cos(-x)+sin(2π-x)
一道三角数学题当x∈(0,π/4)时,sin(cosx),sin(sinx),cos(sinx),cos(cosx)那个最大
y=cosx+sinx=√ 2(√ 2/2sinx+√ 2/2cosx)为什么=√ 2(cos π/4sinx+sin π/4cosx)
为什么3sin^2(3π/2-x)=3cos^2x 为什么sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx?sin(3π/2)cosx-cos(3π/2)sinx = -cosx 是怎么得到的?
sin(πcosx)=cos(πsinx),x为锐角,求x
sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x
当x≠kπ/2(k∈Z)时,sinx+tanx/cosx+cotx的值?原式=(sinx+sinx/cosx)/(cosx+cosx/sinx)上下同乘sinxcosx=(sin²xcosx+sin²x)/(cos²xsinx+cos²x)=(sin²x/cos²x)(cosx+1)/(sinx+1)x≠kπ/2sin²x>0,cos²x>0且sin
已知4sin平方x-6sinx-cos平方x+3cosx=0,x∈(0,π/2),求(1)cosx(2)(5sinx-3cosx)/(cosx+sinx)
f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)怎么化简成(sinx-cosx)(sinx+cosx)
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利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx
求函数y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx的最小正周期和值域