请说明:相邻的两个正整数的平方差是奇数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:40:04
请说明:相邻的两个正整数的平方差是奇数.请说明:相邻的两个正整数的平方差是奇数.请说明:相邻的两个正整数的平方差是奇数.(n+1)^2-n^2=2n+1肯定是奇数设最小的正整数为a,则另一个正整数为a

请说明:相邻的两个正整数的平方差是奇数.
请说明:相邻的两个正整数的平方差是奇数.

请说明:相邻的两个正整数的平方差是奇数.
(n+1)^2-n^2=2n+1肯定是奇数

设最小的正整数为a,则另一个正整数为a+1
(a+1)²-a²=(a+1-a)(a+1+a)=2a+1
∵a是正整数
∴2a是偶数
∴2a+1是奇数
∴相邻的两个正整数的平方差是奇数

(a+1)²-a²=(a+1-a)(a+1+a)=2a+1
∵a是正整数
∴2a是偶数
∴2a+1是奇数
∴相邻的两个正整数的平方差是奇数