请说明:相邻两个奇数的平方差一定能被8整除

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:47:10
请说明:相邻两个奇数的平方差一定能被8整除请说明:相邻两个奇数的平方差一定能被8整除请说明:相邻两个奇数的平方差一定能被8整除设小的数为a,大的数为a+2(a为奇数(a+2)^2-a^2=(a+2+a

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请说明:相邻两个奇数的平方差一定能被8整除
设小的数为a,大的数为a+2 (a为奇数
(a+2)^2-a^2 = (a+2+a)*(2)=(2a+2)*2=4(a+1)
因为a为奇数,所以a+1为偶数,于是,可以将a+1写成2*k的形式(K为整数)
所以4(a+1)=8K,除于8等于K,所以当然可以被8整除了.