由求方程y=x+ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数大家速帮啊,不然挂了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:49:00
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由求方程y=x+ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数
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由求方程y=x+ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数大家速帮啊,不然挂了
xe^f(y)=ln2009e^y e^f(y)+xe^f(y)*f'(y)*y' = y' e^f(y)(1+xf'y')=y' e^f*f'*y' (1+xf'y')+e^f(f'y'+xy'f''y

利用复合函数的求导法则:y'=1+1/y*y',
y'=y/(y-1)

y=x+lny
所以两边同时求导得到:
y'=1+(y')/y
即:
y'=1/[1-(1/y)]=y/(y-1).