△ABC中,证明(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-cosC)=tanB/2.cotC/2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 20:16:34

△ABC中,证明(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-cosC)=tanB/2.cotC/2△ABC中,证明(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-c

△ABC中,证明(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-cosC)=tanB/2.cotC/2
△ABC中,证明(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-cosC)=tanB/2.cotC/2

△ABC中,证明(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-cosC)=tanB/2.cotC/2
先化简
因为 cos(A+C)/2 =sinB/2
cosA+cosC+1-cosB
=2cos((A+C)/2)cos((A-C)/2)+2sin²(B/2)
=2sin(B/2)cos(A-C)/2+2sin²(B/2)
=2sin(B/2)[ cos(A-C)/2+cos(A-C)/2]
=4sin(B/2) cos(A/2)cos(C/2)
同理
1+cosA+cosB-cosC
=4sin(C/2) cos(A/2)cos(B2)
所以
(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-cosC)
=sin(B/2)*cos(c/2)/[cos (B/2)*sin(c/2)]
=tanB/2.cotC/2

因为 cos(A+C)/2 =sinB/2
cosA+cosC+1-cosB
=2cos((A+C)/2)cos((A-C)/2)+2sin²(B/2)
=2sin(B/2)cos(A-C)/2+2sin²(B/2)
=2sin(B/2)[ cos(A-C)/2+cos(A-C)/2]
=4sin(B/2) cos(A/2)cos(C/2)

△ABC中,证明(1+cosA-cosB+cosC)/(1+cosA+cosB-cosC)=tanB/2.cotC/2 在锐角三角形ABC中,证明1+cosA+cosB+cosC 证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB 锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a 在△ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,证明△ABC是直角三角形. 三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2) 三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2) 如何证明在三角形ABC中,COSA+COSB+COSc≤二分之三在锐角三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC怎么证明呢? 在锐脚三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC. 三角函数不等式证明：在三角形ABC中,求证：cosA+cosB+cosC 在△ABC中,AC/AB＝cosB/cosC (1)证明：B＝C (2)若cosA＝-1/3,求si在△ABC中,AC/AB＝cosB/cosC(1)证明：B＝C(2)若cosA＝-1/3,求sin(4B+π/3)的值在三角形ABC中,求证（cosA）^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1, 1.怎么证明Ceva定理的角元形式 2.证明三角形ABC中 cosA*cosB*cosC≤1/8*表示乘号在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 1、在锐角三角形ABC中,有：（）A、cosA>sinB且 cosB>sinAB、cosA 在锐角三角形abc中,有哪几项是正确的?1、cosA>sinB且cosB>sinA2、cosA