急求解:一道数学题:四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,BC+CD=10,求四边形ABCD的面积?图就略了,按照题意,自己画个!谢了各位!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 09:19:30
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急求解:一道数学题:四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,BC+CD=10,求四边形ABCD的面积?
图就略了,按照题意,自己画个!谢了各位!

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连接BD
因为BC+CD=10
故:(BC+CD)² =10²
故:BC² +CD² +2BC•CD=100
因为∠A=∠C=90度,AB=AD
故:BC² +CD² =BD² =AB² +AD² =2AB² =2AB•AD
故:2AB•AD +2BC•CD=100
故:1/2•AB•AD +1/2•BC•CD=25
故:四边形ABCD的面积=S△DAB+S△DCB
=1/2•AB•AD +1/2•BC•CD=25

这是个正方形,面积是25。

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