求lim[根号(n^2+n)-根号n],n趋近于正无穷大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:21:43
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求lim[根号(n^2+n)-根号n],n趋近于正无穷大
求lim[根号(n^2+n)-根号n],n趋近于正无穷大

求lim[根号(n^2+n)-根号n],n趋近于正无穷大
n→+∞则lim[√(n^2+n)-√n]=limn^2/[√(n^2+n)+√n]=limn/[√(1+1/n)+√(1/n)]=limn/(1+0)=+∞
分子有理化 分子分母同时除以n

趋于无穷大

极限是1
分子分母同时乘以[根号(n^2+n)+根号n],然后分子分母同时除以n,答案自显