换底公式的证明过程快点喔
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 23:13:28
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换底公式的证明过程
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换底公式的推导过程：
若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y
则
log（a）（b）=log（n^x）(n^y)
根据 对数的基本公式
log(a）(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M
易得
log(n^x)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)