急求高数极限解法lim(x→0)ln(1+2x^2)/xsinx好像不能用罗比达法则,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 20:39:26
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急求高数极限解法lim(x→0)ln(1+2x^2)/xsinx好像不能用罗比达法则,
急求高数极限解法
lim(x→0)ln(1+2x^2)/xsinx
好像不能用罗比达法则,
急求高数极限解法lim(x→0)ln(1+2x^2)/xsinx好像不能用罗比达法则,
∵原式=lim(x->0){[ln(1+2x²)/x²]*(x/sinx)}
=lim(x->0)[ln(1+2x²)/x²]*lim(x->0)(x/sinx)
又lim(x->0)[ln(1+2x²)/x²]=lim(x->0)[(4x/(1+2x²))/(2x)] (0/0型,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[2/(1+2x²)]
=2
lim(x->0)(x/sinx)=lim(x->0)[1/(sinx/x)]
=1/[lim(x->0)(sinx/x)]
=1/1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=1
∴原式=2*1=2.
答案是2 吗 ？ 好像考研用罗比大
利用等价无穷小ln(1+x)~x，以及sinx~x，原式化简为lim(x→0)(2x^2)/x^2=2，所以答案是2~~
2
急求高数极限解法lim(x→0)ln(1+2x^2)/xsinx好像不能用罗比达法则,
求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0
对数函数的极限 lim(x→0) [ln(1+x)-ln(1-x)]/x
求极限：lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx]
lim ln(1+x)的极限x---0
lim*[ln(1+3X)]/sin4X {X->0}求极限lim*[ln(1+3X)]/sin4X {X->0} 求极限
求lim(x→0+)[x分之1-x²分之ln(x+1)]的极限?
求极限：lim（x→0）ln(1+x²）/ (sec x- cos x)
求极限lim(x→0)[2sinx+x^2(sin1/x)]/ln(1+x)
求极限lim(x→0) (1/x-1/ln(x+1))
求lim[e^(2x)-1]/ln(1+3x)的极限x→0
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
求极限lim[x→0]【1+ln(1+x)】^(2/x)
极限lim (1+x)ln(1+x)分之sinx = ? x→0在线等
求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1]
求极限,x→0+时,lim x/ln(e^x-1)
求极限 lim(x→0)=ln(1+x) / x
lim x→0 e^ln（2+x）/（1+x） 求函数极限