1.在数列{an}中,an=n/n^2+81,数列{an}中的最大项是第几项2.在数列{an}中,an=n/n^2+90,数列{an}中的最大项是第几项

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 04:26:44

1.在数列{an}中,an=n/n^2+81,数列{an}中的最大项是第几项2.在数列{an}中,an=n/n^2+90,数列{an}中的最大项是第几项1.在数列{an}中,an=n/n^2+81,数

1.在数列{an}中,an=n/n^2+81,数列{an}中的最大项是第几项2.在数列{an}中,an=n/n^2+90,数列{an}中的最大项是第几项
1.在数列{an}中,an=n/n^2+81,数列{an}中的最大项是第几项
2.在数列{an}中,an=n/n^2+90,数列{an}中的最大项是第几项

1.在数列{an}中,an=n/n^2+81,数列{an}中的最大项是第几项2.在数列{an}中,an=n/n^2+90,数列{an}中的最大项是第几项
1.an=1/(n+81/n) 要求最大项则n+81/n最小 n+81/n>=2*9=18 当n=81/n 即n=9时等号成立最大项是a9
2.要求最大项要是n+90/n最小 n+90/n>=6根10 当n=90/n等号成立此时9

第9项

很简单,第一题上下同除n,可得:An=1/(n+81/n)
下面用基本不等式:n+81/n大于等于18,当且仅当n=9时取到,那么最大项是A9,值为18分之一
第二题同理,最大项是第9和第10项

全部展开

1.an=n/(n^2+81)=1/(n+81/n),n+81/n=(√n)^2+(9/√n)^2≥2√n*(9/√n)=18,
上式在√n=9/√n时取等号,即n=9时,上式取等号.
故an=1/(n+81/n)≤1/18,n=9时,上式取等号.故最大项是第9项.
2.当n<9时,(n+10)(n-9)<0,n^2+n-90<0,n/(n^2+90)<(n+1)/((n+1)^2+90),
即an当n>10时,(n+10)(n-9)>0,n^2+n-90>0,n/(n^2+90)>(n+1)/((n+1)^2+90),
即an>a(n+1).当n>10时,an单调减.
故最大值只能是a9或a10,经计算a9=a10=1/19,即两项均取最大.
数列{an}中的最大项是第9和10项.

收起

1.在数列{an}中,an=n/n^2+81,数列{an}中的最大项是第几项2.在数列{an}中,an=n/n^2+90,数列{an}中的最大项是第几项在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,满足an-2/an=2n,且an 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限在数列｛an｝中,a1=1,an+1=2an/(2+an) (n∈N)试猜想在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 在数列an中,a1=1.an+1=（1+1/n)an +（n+1)/2^n (1)设bn=an/n,求数列｛bn｝的通项公式（2）求数列｛an｝的前n项和Sn在数列an中，a1=1，an+1=（1+1/n)an +（n+1)/2^n (1)设bn=an/n,求数列｛bn｝的通项公式在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明：数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an 在数列{an}中an=( n^2 - 5n + 5 )^2 ,则它的前五项是在数列an中,an=-2(n-(-1)n次方),求S10和S99 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn