求此函数的值域,定义域(包含过程)y=e^(3log(x)-3x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:05:35
求此函数的值域,定义域(包含过程)y=e^(3log(x)-3x-1)求此函数的值域,定义域(包含过程)y=e^(3log(x)-3x-1)求此函数的值域,定义域(包含过程)y=e^(3log(x)-

求此函数的值域,定义域(包含过程)y=e^(3log(x)-3x-1)
求此函数的值域,定义域(包含过程)
y=e^(3log(x)-3x-1)

求此函数的值域,定义域(包含过程)y=e^(3log(x)-3x-1)
指数函数的定义域没有限制,因此只要考虑对数函数中的定义域限制:
x>0
所以定义域为{x|x>0}
值域:由于f=3log(x)-3x-1∈R
(因为f在R上连续且x→-∞时f→+∞;x→+∞时f→-∞)
那么y=e^f∈(0,+∞)
即值域{y|y>0}

定义域x>0
e>1,值域[0,+无穷)

1、定义域是{x|x>0} 2、值域须考虑x和㏒x³-3x-1两个因素,当x→0时,(㏒x³-3x-1)→-∞;此时y→0.当x→+∞时,(㏒x³-3x-1)→+∞,此时y→+∞.于是函数的值域是(0,+∞)即{y|y>0}.