若 2^6a=3^3b=6^2c,求证: 3ab-2ac=bc.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:09:58
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若 2^6a=3^3b=6^2c,求证: 3ab-2ac=bc.
若 2^6a=3^3b=6^2c,求证: 3ab-2ac=bc.

若 2^6a=3^3b=6^2c,求证: 3ab-2ac=bc.
设2^6a=3^3b=6^2c=k则6a=log(2,k)=1/log(k,2).
3b=log(3,k)=1/log(k,3)
2c=log(6,k)=1/log(k,6)=1/[log(k,2)+log(k,3)]=1/[1/6a+1/3b]
即1/2c=1/6a+1/3b得3ab-2ac-bc=0
解此题的关键在于设 ,然后进行指对互化,再进行对数运算变形即可.