△ABC是等边三角形,过AB边上的点做DG‖BC,交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB.连接AE.CD.1.求证△AGE≌△DAC2.过E做EF平行于DC.交BC于F.连接AF.判断△AEF是怎样的三角形.并证明.

△ABC是等边三角形,过AB边上的点做DG‖BC,交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB.连接AE.CD.1.求证△AGE≌△DAC2.过E做EF平行于DC.交BC于F.连接AF.判断△AEF是怎样的三角形.并证明.
△ABC是等边三角形,过AB边上的点做DG‖BC,交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB.连接AE.CD.
1.求证△AGE≌△DAC
2.过E做EF平行于DC.交BC于F.连接AF.判断△AEF是怎样的三角形.并证明.

△ABC是等边三角形,过AB边上的点做DG‖BC,交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB.连接AE.CD.1.求证△AGE≌△DAC2.过E做EF平行于DC.交BC于F.连接AF.判断△AEF是怎样的三角形.并证明.
1证明：连接BE,
因为△ABC是等边三角形,DG‖BC,DE=DB,
所以,△BDE是等边三角形,且DE=DB=BE,
AB=BC=AC,角CBA=角ABE=60°
证明,△AEB≌△CDB( SAS边角边）
由证明得出：AE=CD,
在证明四边形EBCG是平行四边形,因为 DG‖BC,△BDE是等边三角形 .所以
所以,由证明得EG=BC,所以,EG=AC.
证明△CDBADG为等边三角形,
所以,AG=AD；
由前面求证的AE=CD,EG=AC,AG=AD
这就证明出△AGE≌△DAC （SSS)
（2）△AEF是等边三角形,
因为 DG‖BC,CD‖EF,所以四边形CDEF为平行四边形,
所以CD=EF,
而（1）里以证明得AE=CD,
所以EF=AE,
所以△AEF为等腰三角形,
之后在根据几个等边三角形的关系,就证得△AEF是等边三角形.
在这顶上打这些字符太费劲了,也不知道你看明白了吗!要是看不懂我在给你讲,我QQ：369987814,加我的时候说明一下就形,啊!我看见问题的时候还没人答那,写完之后就这么多
!

我说，你自己画图看一下~~
1.GE=GD+DE=GD+DB=GD+GC=AG+GC=AC,2.等边
可证得四边形CDEF为平行四边形，则AE=DC(由1）=EF
等边三角形

1，△AGE中的AG,EG,2，ED平行且等于DG，得EF=DC=EA(由1中全等性质可知)，同样由性质可知，是等边三角形。

1.因为△ABC是等边三角形,DG‖BC，所以易证三角形ADG是等边三角形，所以AG=AG,角AGD=角DAG，又因为DE=DB，DG=DA,所以EG=AB=AC，所以△AGE≌△DAC（SAS)
2.△AEF是等边三角形
证明：连接GF。易证四边形EDCF是平行四边形，所以ED=FC，易证三角形GFC为等边三角形。所以三角形DGC全等于三角形ADE，所以DC=AE，又易证三角形D...

全部展开

1.因为△ABC是等边三角形,DG‖BC，所以易证三角形ADG是等边三角形，所以AG=AG,角AGD=角DAG，又因为DE=DB，DG=DA,所以EG=AB=AC，所以△AGE≌△DAC（SAS)
2.△AEF是等边三角形
证明：连接GF。易证四边形EDCF是平行四边形，所以ED=FC，易证三角形GFC为等边三角形。所以三角形DGC全等于三角形ADE，所以DC=AE，又易证三角形DGC全等于三角形AGF，所以AF=DC=AE，又因为DC平行于EF，所以易证角EFA为60°，所以△AEF是等边三角形

收起

1.求证△AGE≌△DAC
△ADG中,AD=DG且DE=DB,所以AD+DB=DG+DE,EG=AB=CE
因为DG‖BC,所以∠AGD=∠ACB=∠DAC
△ADG中,AD=GD
(SAS)所以△AGE≌△DAC
△AEF是等边三角形
因为△AGE≌△DAC所以 ∠AEG=∠DCA
EF‖DC和DG‖BC所以，四边形EDCF是平行四...

全部展开

1.求证△AGE≌△DAC
△ADG中,AD=DG且DE=DB,所以AD+DB=DG+DE,EG=AB=CE
因为DG‖BC,所以∠AGD=∠ACB=∠DAC
△ADG中,AD=GD
(SAS)所以△AGE≌△DAC
△AEF是等边三角形
因为△AGE≌△DAC所以 ∠AEG=∠DCA
EF‖DC和DG‖BC所以，四边形EDCF是平行四边形
所以∠DEF=∠DCF
所以∠AEG+∠DEF=∠DCA+∠DCF
所以∠AEF=∠ACF =60度
因为△AGE≌△DAC 所以DC=AE
四边形EDCF是平行四边形 所以EF=DC=AE 且∠AEF=∠ACF =60度
所以△AEF是等边三角形

收起

同学 我想你的第一问是不是问错了
满足△AGE≌△DAC的话 那绝对三角形的三个角都是相等的
但是 按照你的题目画图表示 角DAC 为60度 但是另一个三角形却又一个角120度 所以怎么弄也不会全等啊