若abc为整数,且|a-b|2013次方+|c-a|2013次方=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:55:43
若abc为整数,且|a-b|2013次方+|c-a|2013次方=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|若abc为整数,且|a-b|2013次方+|c-a|2013次方=1,试求|c-a|+|a-

若abc为整数,且|a-b|2013次方+|c-a|2013次方=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|
若abc为整数,且|a-b|2013次方+|c-a|2013次方=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|

若abc为整数,且|a-b|2013次方+|c-a|2013次方=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|
由|a-b|^1023+|c-a|^1023=1知a=b=c不成立,且之间差值不大于1,且b≠c,由此可知,a=b或a=c
设a=b,则c=b+1=a+1(或减一也可),|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2
设a=c,结论仍然相同.

显然a=1 b=0 c=1符合题意
|c-a|+|a-b|+|b-c|
=0+1+1
=2