数列an,a1=5 an=Sn-1(n大于等于2) 则an_?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:12:48
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数列an,a1=5 an=Sn-1(n大于等于2) 则an_?
an=Sn-1
Sn-Sn-1=Sn-1
Sn=2Sn-1
S1=a1=5
所以,{Sn}是首项为5,公比为2的等比数列
Sn=5*(2^n-1)
Sn-1=5*(2^(n-1)-1)
an=Sn-Sn-1
=5[(2^n-1)-(2^(n-1)-1)]
=5(2^n-2^(n-1))
=5*2^(n-1)

a1=5
a2=5
a3=10
a4=20
a5=40
a6=80
还没看出规律?
an=2^(n-2)*5