如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6√2+6√6,求AB的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:13:24
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6√2+6√6,求AB的长?如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=EC,∠B

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∵AB=AC ,E为 BC的中点
∴AE 垂直BC 又∵ AE=EC∴∠EAC=∠ECA=∠ABC=45,∠CBA =90
又∵∠CAB=3∠DBC∴∠DBC=30
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=15
又∵AB=AD ∴AB=BD/2÷cos15=12
注:45、90、30、15均为度数