设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005).求S1+S2+S3+---+S2005的值. 要详细的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:04:18
设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005).求S1+S2+S3+---+S2005的值.要详细的过程设直线(n+1)x+ny

设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005).求S1+S2+S3+---+S2005的值. 要详细的过程
设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005).
求S1+S2+S3+---+S2005的值.
要详细的过程

设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005).求S1+S2+S3+---+S2005的值. 要详细的过程
依次取x=0及y=0可知直线与坐标轴的交点为(0,2×根号1003/n),(2×根号1003/(n+1),0),显然,所围三角形面积为2006/[n(n+1)]
则s1+s2+...+s2005
=2006*[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2005*2006)
=2006*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/2005-1/2006]
=2006*(1-1/2006)
=2005
所求答案即2005
(上面有用到一个性质:
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1))

设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005).求S1+S2+S3+---+S2005的值. 设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形求S1+S2+S3+---+S2005的值. 设直线n+1x+ny=2根号2013n为正整数与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,3,.,如下设直线n+1x+ny=2根号2013n为正整数与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,3,.,2005),求s1+s2+s3+.+s2005的值 设x>0,y>0,且x+y=1,证明根号下(nx+1)+根号下(ny+1)小于或等于根号下2(n+2)兄弟 看清题 是小于等于 设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005).求S1+S2+S3+---+S2005的值. 要详细的过程 若椭圆mX^2+nY^2=1与直线X+Y+1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则n/m为多少? 若直线mx+ny+3=0 在y轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线根号3x-y=3根号3的2倍,则m= ,n= 设实数x,y,m,n满足 x^2+y^2=1,m^2+n^2=1,则mx+ny的取值范围 设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,求mx+ny的最大值. 设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1 ,则mx+ny的最大值为 椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1交于M,N两点,M,N的中点为P,且OP的斜率为根号2/2,则m/n的值为?2根号2/3 ) 函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值“所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2 ” 这段看不清楚。 圆锥曲线 就上面的题,我设x=ny+m 之后求出 y1+y2 y1*y2 丨AB丨 根号下1+k*2/1 高中直线方程问题直线nx-y=n-1与直线ny-x=2n的交点在第二象限,求实数n的取值范围.麻烦写下过程,谢了! 直线的倾斜角和斜率| 直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的两倍直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的两倍,与两坐标轴围成的三角形的面积等于6,求m和n的值. 1,为什么知道渐近线方程mx加减ny=0,就可以设双曲线方程为m^2x^2-n^2y^2=λ? 设实数x,y,m,n满足条件m2+n2=1 x2+y2=9,则mx+ny的最大值是多少字母后面的2是平方 设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求(mx+ny)的最大值