(x^2+y^2)/xy的最小值是多少?xy不等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:51:16
(x^2+y^2)/xy的最小值是多少?xy不等于0(x^2+y^2)/xy的最小值是多少?xy不等于0(x^2+y^2)/xy的最小值是多少?xy不等于0x^2+y^2>=2xy当且仅当x=y时取等

(x^2+y^2)/xy的最小值是多少?xy不等于0
(x^2+y^2)/xy的最小值是多少?xy不等于0

(x^2+y^2)/xy的最小值是多少?xy不等于0
x^2+y^2>=2xy当且仅当x=y时取等号
最小值为2

由x,y不等于0:x^2>0,y^2>0
x^2+y^2>=2xy,
所以最小值为2,当且仅当x^2=y^2即x=+/-y时等号成立

x^2+y^2≥2xy(当且仅当x=y时取等号)
若xy不等于0
则(x^2+y^2)/xy≥2(当且仅当x=y时取等号)
所以最小值为2