抽象代数{e}=G/G为什么?是因为在G=aH∪bH∪cH∪.中取G={e}G的原因吗?已经知道不是上述原因了，请问是为什么？

抽象代数{e}=G/G为什么?是因为在G=aH∪bH∪cH∪.中取G={e}G的原因吗?已经知道不是上述原因了，请问是为什么？ 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群 抽象代数,群G是一个群,并且所有的G里的x都有x^2=e.求证：G的阶大于等于2时,能被4整除.(这个G可证是交换群) 抽象代数中的一个定理：群G的全体中心元素作成的集合C(G)是G的一个子群.证：因为e∈C(G), 故C(G)非空,又设a,b∈C(G),则对G中任意元素x都有ax=xa, bx=xb,从而又有b^(-1) x = x b^(-1), //////////////////不 简单抽象代数题G是循环群~H是G的子群~证明G/H 是循环群 抽象代数：n阶有限群G的子群H的阶必须是n的（） 为什么 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 抽象代数：G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.我看不懂书中的证明,怎么保证G到G-的映射是满射?这是书中的定理。 抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子. 抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1 抽象代数里面的< > 括号代表什么含义?在谈到陪集的拉格朗日定理的时候,有这么一段叙述:推论1:设G是有限群,则G中每一个元素的阶都是G的因子证:因为a的阶就是的阶 ------->这里的是什么含义? 抽象代数 生成群 ker 满同态π：G→H 是一个满同态,kerπ=T,设 H=,对任意x∈X,存在g属于G,满足π（g）=x,证明G= < T∪{g|π(g)=x,x∈X} > 抽象代数（近世代数）中的一个问题...关于循环群G是一个群,k是正整数,记G^k={a^k|a属于k},如果G的每个子群都是G^k这样的集合,求证G是一循环群.（《代数学引论》第二版,聂灵沼、丁石孙,第二 抽象代数,群的定义：设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件：Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一 抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理 设G是群,a,b属于G,证明：如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明!