微积分 证明:f(x)=x sinx 在(0,正无穷)上是无界函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:42:39
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微积分 证明:f(x)=x sinx 在(0,正无穷)上是无界函数.
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微积分 证明:f(x)=x sinx 在(0,正无穷)上是无界函数.
∵f(x)=xsinx,∴f(x)/x=sinx.显然,-1≦sinx≦1,∴-1≦f(x)/x≦1,又x>0,∴-x≦f(x)≦x.∵x的取值是上无界的,∴f(x)既下无界,也上无界,∴f(x)是无界函数.