函数f(x)=Inx+2x-6的零点个数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:57:10
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函数f(x)=Inx+2x-6的零点个数.
首先,判断函数是定义域内的单调增函数
然后,看它的值域为(-∞,+∞)
想想看,一个值域为(-∞,+∞)的单调增函数,只可能与X轴相交一次啦
所以 只有一个零点了

1个,f'(x)=2+1/x, x>0, f'(x)>2,单调递增,f(x->0)<0,(如X取e的-9次方),f(10)>0,故有且仅有一个零点