函数f(x)=Inx+2x-6的零点个数.求解方法.....谢了!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:24:12
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函数f(x)=Inx+2x-6的零点个数.
求解方法.....谢了!

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只有一个.
x的定义域是大于0的,所以易得函数的导数是大于零的,即在定义域内单调递增.当x=1时,y=-4

求导你会不?把这个函数求导,先求极值点,再求零点

只有一个零点
因为函数f(x)=Inx+2x-6在(0,+无穷大)上增
又因为f(1)=-4<0,f(3)=ln3>0
所以函数f(x)=Inx+2x-6只有一个零点.