四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:56:58
四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗是的,可以证明：令m为一个整数m(m+1)(m+2)(m+3)

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四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗

四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗
是的,可以证明：
令m为一个整数
m(m+1)(m+2)(m+3)+1=m^4+6m^3+11m^2+6m+1=(m^2+3m+1)^2
这里证明了肯定是一个数的平方,现在证明这个数(m^2+3m+1)是奇数：
若m是偶数,那么m^2偶,3m偶,1奇,偶+偶+奇＝奇,这个数是奇数
若m是奇数,那么m^2奇,3m奇,1奇,奇+奇+奇＝奇,这个数是奇数

是的

应该是吧

是的, 令n为一整数，(n-2)*(n-1)*(n)*(n+1)=n4-2n3-n2+2n+1=(n4-n2)-2n(n2-1)=n2*(n2-1)+2n*(n2-1)+1=（n+1）^2*(n2-1)-n2+1~~~~~~~上面公式中，放在字母或括号后的数字都是表示平方或立方

应该是

不一定，你举个例子就行了1*2*3*4=24没有奇数的平方是24的

是

是呀! 1*3+1=4 2*2=4的饿~~

四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗 求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 证明：两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明] 证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 求证：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 求证：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方易懂. 求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方 求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方 四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明! 证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方. 试说明:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方 求证:四个连续整数之积加上1是某数的平方 具体点, 证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数 证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数用标准字体打 四个连续奇数,最小的是2n加1(n是整数)则这四个奇数的和是 试说明四个连续整数的积加上一是一个整数的平方