四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 19:05:18
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四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明!
四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方
如上!
试证明!

四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明!
任意四个连续正整数可以表示为：
a,a+1,a+2,a+3
则：a×（a+1）×（a+2）×（a+3）
=[a×（a+3）+1]^2
证明,左式展开整理=a^4+6a^3+11a^2+6a+1
右式展开整理=a^4+6a^3+11a^2+6a+1

1×2×3×4＋1＝25
25是5平方

1,2,3,4,的积为24 24加上1=25 25是奇数5的平方。

(n+1)n(n-1)(n-2)+1=(n^2-1)(n-2)n+1=n^4-2n^3-n^2+2n+1=n^4-4n^3+6n^2-4n+1+2n^3-7n^2+6n=(n+1)^4+n(2n^2-7n+6)=(n+1)^4+n(n-2)(2n-3)

四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明! 求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方 利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方尽量详细一点 证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方. 四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗 试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.在今天5点之前给答案, 求证四个连续整数之积与1的和是完全平方数 求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数. 求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式. 四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么? 四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?说明理由 求证：四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方 证明：两个连续奇数的积加1,一定是一个整数的平方 证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 证明：两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明]