一道数学题,P为正方形ABCD上一点,PD=1,PA=根号2,PB=根号3,求四边形PBCD面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 13:33:30

一道数学题,P为正方形ABCD上一点,PD=1,PA=根号2,PB=根号3,求四边形PBCD面积一道数学题,P为正方形ABCD上一点,PD=1,PA=根号2,PB=根号3,求四边形PBCD面积一道数学

一道数学题,P为正方形ABCD上一点,PD=1,PA=根号2,PB=根号3,求四边形PBCD面积
一道数学题,P为正方形ABCD上一点,PD=1,PA=根号2,PB=根号3,求四边形PBCD面积

一道数学题,P为正方形ABCD上一点,PD=1,PA=根号2,PB=根号3,求四边形PBCD面积
这个题目设计巧妙 ,印像是厦门较早的中考题改编成的,主要考查到旋转和勾股定理
题目的表述有点问题,实际上PBCD不是四边形,
如图

没有图啊

解析几何学过没有？
设正方形边长为a，点为P（x，y）
自己画一个图：把点A放在坐标原上，点B放在x轴正半轴
所以啊，正方形四个点的坐标就用a表示出来了A(0,0) B(a,0) C(a,a) D(0,a)
然后用两点坐标公式表示PA、PB、PD，
这样三个方程，三个未知数就可以出来了吧
可能算起来比较麻烦……
我只能想这...

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1+二分之根号3

如图。把⊿ABP绕A逆时针旋转90º，到达⊿ADQ,
则⊿APQ等腰直角，PQ＝√2AP＝2. DP＝1,DQ＝√3,∴∠PDQ＝90º ∠DOQ＝60º
∠DPA＝60º+45º＝105º
AD²＝3+2√2cos75º [余弦定理]
cos75º＝cos﹙45...

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如图。把⊿ABP绕A逆时针旋转90º，到达⊿ADQ,
则⊿APQ等腰直角，PQ＝√2AP＝2. DP＝1,DQ＝√3,∴∠PDQ＝90º ∠DOQ＝60º
∠DPA＝60º+45º＝105º
AD²＝3+2√2cos75º [余弦定理]
cos75º＝cos﹙45º+30º﹚＝﹙√3-1﹚/﹙2√2﹚
cos∠APB＝﹙1-√2cos75º﹚/√6 [余弦定理]
＝﹙√3-1﹚/﹙2√2﹚
＝cos75º
∠APB＝75º＝180-105º
D,P,B三点共线。

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一道数学题,P为正方形ABCD上一点,PD=1,PA=根号2,PB=根号3,求四边形PBCD面积一道数学题：设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长. 求解一道九年级数学题,要有详细的解题步骤问：已知正方形ABCD,M为BD上一点,且BM=BC,P为CM上一点,且PE⊥BD,PF⊥BC.若正方形边长为4,求PE＋PF的值. 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点一道几何题如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ 一道函数数学题在边长为二的正方形abcd的一边bc上,一点p从b点运动到c点,设bp等于x,四边形apcd的面积为y.（1）写出x与y之间的函数关系式,以及x的取值范围（2）说明是否存在点p,使四边形apcd的一道数学题,重点在思路.如图,正方形ABCD中,AD=8cm,M是边CD上一点,DM=2,P是边AC上的动点.求PM+PD的最小值. 一道预科初三的数学题.有兴趣的高手可以来看一下.正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,连BP作QP垂直于BP交DC于Q点,CQ=5,AP=2倍根号下2,求正方形面积正方形ABCD边长为2,P为对角线AC上一点,（AP+BD)*(PB+PD)的最大值为一道数学题：在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为（1）写出y与x之间的关系式,你能求出x的范围吗?（2）当x为何值时,四边形APCD的面积为3/2?（3）当数学题：P是正方形ABCD内一点,且PA：PB：PC=1：2：3,求如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证PA⊥EF 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形.求证PA垂直EF? 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证PA垂直EF 一道高中数学题!急!在线等数学高手速来在正方形ABCD的边AD上取一点P,使CP=AP+AB,又M为AD的中点.求证：∠BCP=2∠MCD需要详细过程谢谢啦! 四边形ABCD为正方形,P是劣弧AD上的任意一点,则∠ABP+∠DCP=? 已知P为正方形ABCD对角线BD上一点,PF垂直AP交BC于F,证明：PA=PF