求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.（注:要画图,还要写已知求证）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 20:27:13
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已知,平行四边形ABCD.求证：AC²+BD²=AB²+CD²+AD²+BC²
证明：如图,做AE⊥BC,DF⊥BC.
∵ABCD是平行四边形（已知）
∴AD∥BC,AD=BC,AB=CD（平行四边形对边平行且相等）
∵AE⊥BC,DF⊥BC（所做）
∴AE∥DF（垂直于一条直线的两条直线平行）
∴AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴AE=DF（平行四边形对边相等）
∴BE=CF（等量减等量,差相等）
∴AC²+BD²（勾股定理）
=[AE²+(BC-BE)²]+[DF²+(BC+CF)²]
=(AE²+BC²-2BC·BE+BE²+BE)²+(DF²+BC²+2BC·CF+CF²)
=AE²+BE²+BC²+DF²+CF²+BC²
=AB²+BC²+CD²+AD
求证：平行四边形的两条对角线的平方和等于四条边的平方和.
求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.
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平行四边形两条对角线的平方和=?
证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍
用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和．
如何用解析法证明平行四边形各边的平方和等于两条对角线的平方和
用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和
【几何方法】证明平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍
不用余弦定理求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.初二下四边形那一章得的问题,还没学余弦定理
用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和?详解,符号要让人知道.
运用余弦定理 证明：平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和如题
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和
证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和用两点间的距离公式解
怎样用余弦定理证明 平行四边形两条对角线的平方和等于他们各边的平方和?谁会 ..
证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和.